Samuel West et né dans le quartier d'Hammersmith à Londres. Il est le fils du couple d'acteurs Timothy West et Prunella Scales, et le petit-fils du comédien Lockwood West (en). Son frère cadet est traducteur en France.
Enfant, il n'est pas intéressé par devenir acteur, prévoyant plutôt d'étudier la physique à l'université d'Oxford. Il accompagne ses parents sur les plateaux de tournage et en 1975, âgé de 9 ans, il obtient son premier rôle, le Prince Albert dans la mini-série Edward the King. S'en suit une carrière d'enfant acteur. À l'âge de 12 ans, il se décide de choisir cette voie après avoir vu son père applaudi pour son rôle de Claudius dans Hamlet avec Derek Jacobi au Théâtre Old Vic.
Après l'obtention en 1988 de son diplôme de littérature anglaise de l'université d'Oxford, il monte pour la première fois sur scène en 1989 dans le rôle de Michel dans la pièce Les Parents Terribles de Jean Cocteau. En 1992, il donne une prestation remarquée dans le film Retour à Howards End, qui lui vaudra une nomination aux British Academy Film Awards 1993 comme meilleur acteur dans un second rôle. Wikipédia
